40d ⟨Ἀρείου Διδύμου⟩

Οἱ Ἀριστοτελικοὶ τὸν χρόνον ἀριθμὸν τῶν κατὰ τὸ νῦν ἀφοριζομένων κινήσεων, τὸ δὲ νῦν εἶναι μονάδα στάσεως ἐν κινήσει, κίνησιν δ’ οὐκ εἶναι τὸν χρόνον, οὐ μὴν ⟨ἄνευ⟩ κινήσεως· λέγεσθαι γὰρ κίνησιν βραδεῖαν καὶ ταχεῖαν, οὐκέτι δὲ χρόνον, ἀλλὰ πολὺν καὶ ὀλίγον. Ἔτι τὸ μὲν πλεῖον καὶ τοὔλαττον ἀριθμῷ κρίνεσθαι, χρόνῳ δὲ τὴν πλείω καὶ ἐλάττω κίνησιν. Οὐκ ἄρα κίνησις ὁ χρόνος, οὐ μὴν κινήσεως κεχωρισμένος, ἀριθμὸν γὰρ εἶναι κινήσεως συνεχῆ κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον.

40e ⟨Ἀρείου Διδύμου⟩· Ζήνωνος

Ζήνων ἔφησε χρόνον εἶναι κινήσεως διάστημα, τοῦτο δὲ καὶ μέτρον καὶ κριτήριον τάχους τε καὶ βραδύτητος, ὅπως ἔχει ⟨ἕκαστα⟩. Κατὰ τοῦτον δὲ γίνεσθαι τὰ γινόμενα καὶ τὰ περαινόμενα ἅπαντα καὶ τὰ ὄντα εἶναι.

41 Ἑρμοῦ ἐκ τῶν πρὸς Τάτ

…

Ὡς καὶ περὶ τῶν τριῶν χρόνων εὑρεῖν· οὔτε γὰρ καθ’ ἑαυτούς εἰσιν, οὔτε συνήνωνται· καὶ πάλιν συνήνωνται καὶ καθ’ ἑαυτούς εἰσιν. Ἐὰν χωρὶς εἶναι τοῦ παρεληλυθότος ὑπολάβῃς τὸν ἐνεστῶτα, ἀδύνατον ἐστὶν ἐνεστάναι, εἰ μὴ καὶ παρεληλυθὼς γένοιτο· ἐκ γὰρ τοῦ ἀποεχομένου τὸ ἐνεστὼς γίνεται καὶ ἐκ τοῦ ἐνεστῶτος τὸ μέλλον ἔρχεται.

41 Συνέχεια

Εἰ δὲ δεῖ καὶ ἐπὶ πλέον βασανίσαι, οὕτω λογισώμεθα· τὸν μὲν παρεληλυθότα χρόνον οἴχεσθαι εἰς τὸ μηκέτι εἶναι [τοῦτον], τὸν δὲ μέλλοντα μὴ ὑπάρχειν ἐν τῷ μηδέπω παρεῖναι, ἀλλὰ μηδὲ τὸν ἐνεστῶτα συμπαρεῖναι ἐν τῷ μένειν. Ὃς γὰρ οὐχ ἕστηκε ῥοπὴν ἔχων, οὐδὲ κέντρου μονὴν [χρόνος], πῶς ἐνεστὼς εἶναι λέγεται ὁ μηδὲ ἑστάναι δυνάμενος; καὶ πάλιν ὁ παρεληλυθὼς συνάπτων τῷ ἐνεστῶτι καὶ ὁ ἐνεστὼς τῷ μέλλοντι εἷς γίνεται (οὐ γὰρ χωρὶς αὑτῶν εἰσι) τῇ ταυτότητι καὶ τῇ ἑνότητι καὶ τῇ συνεχείᾳ. Οὕτω καὶ συνεχὴς καὶ διεστὼς γίνεται, εἷς ὢν καὶ ὁ αὐτός, χρόνος.

42 ⟨Ἀρείου Διδύμου⟩· Ἀπολλοδώρου

Ἀπολλόδωρος δ’ ἐν τῇ Φυσικῇ τέχνῃ οὕτως ὁρίζεται τὸν χρόνον· Χρόνος δ’ ἐστὶ τῆς τοῦ κόσμου κινήσεως διάστημα· οὕτως δ’ ἐστὶν ἄπειρος, ὡς ὁ πᾶς ἀριθμὸς ἄπειρος λέγεται εἶναι· τὸ μὲν γάρ ἐστιν αὐτοῦ παρεληλυθός, τὸ δὲ ἐνεστηκός, τὸ δὲ μέλλον. Ἐνεστάναι δὲ τὸν πάντα χρόνον ὡς τὸν ἐνιαυτὸν ἐνεστηκέναι λέγομεν κατὰ μείζονα περιγραφήν· καὶ ὑπάρχειν ὁ πᾶς χρόνος λέγεται, οὐδενὸς αὐτοῦ τῶν μερῶν ὑπάρχοντος ἀπαρτιζόντως.

42 Ποσειδωνίου

Τὰ μέν ἐστι κατὰ πᾶν ἄπειρα, ὡς ὁ σύμπας χρόνος· τὰ δὲ κατά τι, ὡς ὁ παρεληλυθὼς χρόνος καὶ ὁ μέλλων· κατὰ γὰρ τὸν παρόντα μόνον ἑκάτερος πεπέρανται. Τὸν δὲ χρόνον οὕτως ὁρίζεται· διάστημα κινήσεως ἢ μέτρον τάχους τε καὶ βραδύτητος, ὅπως ἔχει τὸ ἐπινοούμενον. ⟨καὶ⟩ κατὰ τὸ πότε τοῦ χρόνου τὸν μὲν εἶναι παρεληλυθότα, τὸν δὲ μέλλοντα, τὸν δὲ παρόντα, ὃς ἔκ τινος μέρους τοῦ παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος περὶ τὸν διορισμὸν αὐτῶν συνέστηκε· τὸν δὲ διορισμὸν σημειώδη εἶναι. Τὸ δὲ νῦν καὶ τὰ ὅμοια ἐν πλάτει χρόνου καὶ οὐχὶ κατ’ ἀπαρτισμὸν νοεῖσθαι. Λέγεσθαι δὲ τὸ νῦν καὶ [κατὰ] τὸν ἐλάχιστον πρὸς αἴσθησιν χρόνον περὶ τὸν διορισμὸν τοῦ μέλλοντος καὶ παρεληλυθότος συνιστάμενον.

42 Χρυσίππου

Ὁ δὲ Χρύσιππος χρόνον εἶναι κινήσεως διάστημα, καθ’ ὃ ποτὲ λέγεται μέτρον τάχους τε καὶ βραδύτητος· ἢ τὸ παρακολουθοῦν διάστημα τῇ τοῦ κόσμου κινήσει, καὶ κατὰ μὲν τὸν χρόνον κινεῖσθαί τε ἕκαστα καὶ εἶναι· εἰ μὴ ἄρα διττὸς λέγεται ὁ χρόνος, καθάπερ ἥ τε γῆ καὶ ἡ θάλαττα καὶ τὸ κενόν, τά τε ὅλα καὶ τὰ μέρη τὰ αὐτῶν. Ὥσπερ δὲ τὸ κενὸν πᾶν ἄπειρον εἶναι πάντῃ καὶ τὸν χρόνον πάντα ἄπειρον εἶναι ἐφ’ ἑκάτερα· καὶ γὰρ τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα ἄπειρον εἶναι.

42 Χρυσίππου· συνέχεια

Ἐμφανέστατα δὲ τοῦτο λέγει, ὅτι οὐθεὶς ὅλως ἐνίσταται χρόνος. Ἐπεὶ γὰρ εἰς ἄπειρον ἡ τομὴ τῶν συνεχόντων ἐστί, κατὰ τὴν διαίρεσιν ταύτην καὶ πᾶς χρόνος εἰς ἄπειρον ἔχει τὴν τομήν· ὥστε μηθένα κατ’ ἀπαρτισμὸν ἐνεστάναι χρόνον, ἀλλὰ κατὰ πλάτος λέγεσθαι. Μόνον δ’ ὑπάρχειν φησὶ τὸν ἐνεστῶτα, τὸν δὲ παρῳχημένον καὶ τὸν μέλλοντα ὑφεστάναι μέν, ὑπάρχειν δὲ οὐδαμῶς, εἰ μὴ ὡς καὶ κατηγορήματα ὑπάρχειν λέγεται μόνα τὰ συμβεβηκότα, οἷον τὸ περιπατεῖν ὑπάρχει μοι ὅτε περιπατῶ, ὅτε δὲ κατακέκλιμαι ἢ κάθημαι οὐχ ὑπάρχει …

42 Συνέχεια· περὶ ὡρῶν

Ἔαρ δὲ ἔτους ὥραν κεκραμένην ἐκ χειμῶνος ἀπολήγοντος καὶ θέρους ἀρχομένου· ἢ τὴν μετὰ χειμῶνα ὥραν πρὸ θέρους. Θέρος δὲ ὥραν ἔτους τὴν μάλισθ’ ὑφ’ ἡλίου διακεκαυμένην. Μετόπωρον δὲ ὥραν ἔτους τὴν μετὰ θέρος μέν, πρὸ χειμῶνος δέ, κεκραμένην. Χειμῶνα δὲ ὥραν ἔτους τὴν μάλιστα κατεψυγμένην ἢ τὸν περὶ γῆν ἀέρα κατεψυγμένον. Γίνεσθαι δὲ ἰσημερίας δύο καθ’ ἕκαστον ἐνιαυτὸν καὶ τροπὰς δύο· ἰσημερίας μέν, ὅταν ἡ νὺξ καὶ ἡ ἡμέρα ἴσαι ὦσι· τούτων δὲ τὴν μὲν ἔαρι γίγνεσθαι, τὴν δὲ μετοπώρῳ· τῶν δὲ τροπῶν τὰς μὲν θέρους, τὰς δὲ χειμῶνος.

42b ⟨Ἀετίου, Περὶ ἀρεσκόντων⟩

Ἐμπεδοκλῆς καὶ οἱ Στωικοὶ χειμῶνα μὲν γίγνεσθαι τοῦ ἀέρος ἐπικρατοῦντος τῇ πυκνώσει εἰς τὸ ἀνωτέρω βιαζομένου· θερείαν δὲ τοῦ πυρός, ὅταν εἰς τὸ κατωτέρω βιάζηται.

42c ⟨Ἀετίου, Περὶ ἀρεσκόντων⟩

Ἐνιαυτός ἐστι Κρόνου μὲν ἐνιαυτῶν περίοδος τριάκοντα, Διὸς δώδεκα, Ἄρεος δυοῖν, Ἡλίου δώδεκα μῆνες· οἱ δ’ αὐτοὶ Ἑρμοῦ καὶ Ἀφροδίτης, ἰσόδρομοι γάρ· Σελήνης ἡμέραι τριάκοντα. Οὗτος γὰρ ὁ τέλειος μὴν ἀπὸ φάσεως εἰς σύνοδον.

42c ⟨Ἀετίου⟩· συνέχεια

Γίγνεσθαι δὲ τὸν λεγόμενον μέγαν ἐνιαυτόν, ὅταν ἐπὶ τοὺς ⟨αὐτοὺς⟩ ἀφ’ ὧν ἤρξαντο τῆς κινήσεως ἀφίκωνται τόπους. Τὸν δέ γε μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῇ ὀκταετηρίδι τίθενται, οἱ δὲ ἐν τῇ ἐννεακαιδεκαετηρίδι, οἱ δ’ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν, οἱ δ’ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ⟨ἑνὸς δέουσιν⟩, ἐν οἷς Οἰνοπίδης καὶ Πυθαγόρας· οἱ δ’ ἐν τῇ λεγομένῃ κεφαλῇ τοῦ Κρόνου, αὕτη δ’ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταύτῃ ἡμέρᾳ τῆς ἐξ ἄρκτου φορᾶς ἐπάνοδος. Ἡράκλειτος ἐκ μυρίων ὀκτακισχιλίων ἐνιαυτῶν ἡλιακῶν. Διογένης ὁ Στωικὸς ἐκ πέντε καὶ ἑξήκοντα καὶ τριακοσίων ἐνιαυτῶν τοσούτων, ὅσος ἦν ὁ καθ’ Ἡράκλειτον ἐνιαυτός.

43 Σκυθίνου, Περὶ φύσεως

Χρόνος ἐστὶν ὕστατον καὶ πρῶτον πάντων καὶ ἔχει ἐν ἑαυτῷ πάντα καὶ ἐστὶν εἷς ἀεί· καὶ οὐκ εἶσιν ὁ παροιχόμενος ἐκ τοῦ ἐόντος αὐτῷ ἐναντίην ὁδὸν παρεωνιατῶν. Τὸ γὰρ αὔριον ἡ μὲν τῷ ἔργῳ χθὲς ἔσται, τὸ δὲ χθὲς αὔριον ⟨ἦν⟩.

44 Πλουτάρχου, Νουμᾶ καὶ Λυκούργου

Πολλοί εἰσιν, οἳ προστεθῆναι τὸν Ἰανουάριον καὶ Φεβρουάριον ὑπὸ Νουμᾶ τοὺς μῆνας λέγουσιν, ἐξ ἀρχῆς δὲ χρῆσθαι Ῥωμαίους δέκα μόνοις εἰς τὸν ἐνιαυτόν, ὡς ἔνιοι τῶν βαρβάρων τρισὶ καὶ τῶν Ἑλλήνων Ἀρκάδες μὲν τέτρασιν, ἓξ δὲ Ἀκαρνᾶνες· Αἰγυπτίοις δὲ μηνιαῖος ἦν ὁ ἐνιαυτός, εἶτα τετράμηνος, ὥς φασί· δι’ ὃ καὶ οἱ ταύτην τὴν χώραν οἰκοῦντες ἀρχαιότατοι δοκοῦσιν εἶναι καὶ πλῆθος ἀμήχανον ἐτῶν ἐπὶ ταῖς γενεαλογίαις καταφέρουσιν, ἅτε δὴ τοὺς μῆνας εἰς ἐτῶν ἀριθμὸν τιθέμενοι.

45 Πλάτωνος, Τιμαίου ⟨καὶ Ἀετίου⟩

Πλάτων αἰῶνος εἰκόνα κινητήν, ἢ διάστημα τῆς τοῦ κόσμου κινήσεως· γενητὸν δὲ κατ’ ἐπίνοιαν· οὐσίαν δὲ χρόνου τὴν οὐρανοῦ κίνησιν· λέγει γὰρ ἐν τῷ Τιμαίῳ οὕτως·

45 Πλάτωνος, Τιμαίου· συνέχεια

Ὡς δὲ κινηθὲν αὐτὸ καὶ ζῶν ἐνόησε τῶν ἀϊδίων θεῶν γεγονὸς ἄγαλμα ὁ γεννήσας πατήρ, ἠγάσθη τε καὶ εὐφρανθεὶς ἔτι δὴ μᾶλλον ὅμοιον πρὸς τὸ παράδειγμα ἐπενόησεν ἀπεργάσασθαι. Καθάπερ οὖν αὐτὸ τυγχάνει ζῷον ἀΐδιον, καὶ τόδε τὸ πᾶν οὕτως εἰς δύναμιν ἐπεχείρησε τοιοῦτον ἀποτελεῖν. Ἡ μὲν οὖν τοῦ ζῴου φύσις ἐτύγχανεν οὖσα αἰώνιος· καὶ τοῦτο μὲν δὴ παντελῶς τῷ γενητῷ προσάπτειν οὐκ ἦν δυνατόν· εἰκόνα δ’ ἐπενόει κινητήν τινα αἰῶνος ποιῆσαι καὶ διακοσμῶν οὐρανῷ ἅμα ποιεῖ μένοντος αἰῶνος ἐν ἑνὶ κατ’ ἀριθμὸν ἰοῦσαν αἰώνιον εἰκόνα, τοῦτον ὃν δὴ χρόνον ὠνομάκαμεν.

45 Πλάτωνος, Τιμαίου· συνέχεια

Ἡμέρας δὲ καὶ νύκτας καὶ μῆνας καὶ ἐνιαυτούς, οὐκ ὄντας πρὶν οὐρανὸν γενέσθαι, τότε ἅμα ἐκείνῳ ξυνισταμένῳ τὴν γένεσιν αὐτῶν μηχανᾶται. Ταῦτα δὲ πάντα μέρη χρόνου καὶ τό τ’ ἦν καὶ ἔσται χρόνου γεγονότα εἴδη, ἃ δὴ φέροντες λανθάνομεν ἐπὶ τὴν ἀΐδιον ⟨οὐσίαν⟩ οὐκ ὀρθῶς. Λέγομεν γὰρ δὴ ὡς ἦν ἐστί τε καὶ ἔσται· τῇ δὲ τὸ ἔστι μόνον κατὰ τὸν ἀληθῆ λόγον προσήκει, τὸ δ’ ἦν τό τ’ ἔσται περὶ τὴν ἐν χρόνῳ γένεσιν ἰοῦσαν πρέπει λέγεσθαι· κίνησις γάρ ἐστι. Τὸ δὲ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ἔχον ἀκινήτως οὔτε πρεσβύτερον οὔτε νεώτερον προσήκει γίγνεσθαι διὰ χρόνου οὔτε γενέσθαι ποτὲ οὐδὲ γεγονέναι νῦν οὐδ’ εἰσαῦθις ἔσεσθαι, τὸ παράπαν τε οὐδὲν ὅσα γένεσις τοῖς ἐν αἰσθήσει φερομένοις προσῆψεν, ἀλλὰ χρόνου ταῦτα αἰῶνα μιμουμένου καὶ κατ’ ἀριθμὸν κυκλουμένου γέγονεν εἴδη.

45 Πλάτωνος, Τιμαίου· συνέχεια

Καὶ πρὸς τούτοις ἔτι τὰ τοιάδε, τό τε γεγονὸς εἶναι γεγονὸς καὶ τὸ γιγνόμενον εἶναι γιγνόμενον, ἔτι τε τὸ γενησόμενον εἶναι γενησόμενον καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ ὂν εἶναι· ὧν οὐδὲν ἀκριβὲς λέγομεν. Περὶ μὲν οὖν τούτων τάχ’ ἂν οὐκ ἂν εἴη καιρὸς πρέπων ἐν τῷ παρόντι διακριβολογεῖσθαι. Χρόνος δ’ οὖν μετ’ οὐρανοῦ γέγονεν, ἵν’ ἅμα γενηθέντες ἅμα καὶ λυθῶσιν, ἄν ποτε λύσις τις αὐτῶν γίγνηται, καὶ κατὰ τὸ παράδειγμα τῆς αἰωνίας φύσεως, ἵν’ ὡς ὁμοιότατος αὐτῷ κατὰ δύναμιν ᾖ. Τὸ μὲν γὰρ δὴ παράδειγμα πάντα αἰῶνά ἐστιν ὄν· ὁ δ’ αὖ διὰ τέλους τὸν ἅπαντα χρόνον γεγονώς τε καὶ ὢν καὶ ἐσόμενος.

45 Πλάτωνος, Τιμαίου· συνέχεια

Ἐξ οὖν λόγου καὶ διανοίας θεοῦ τοιαύτης πρὸς χρόνου γένεσιν, ἵνα γενηθῇ χρόνος, ἥλιος καὶ σελήνη καὶ πέντε ἄλλα ἔχοντα ἐπίκλην ἄστρα πλανητὰ εἰς διορισμὸν καὶ φυλακὴν ἀριθμῶν χρόνου γέγονε. Σώματα δὲ αὐτῶν ἑκάστων ποιήσας ὁ θεὸς ἔθηκεν εἰς τὰς περιφοράς, ἃς ἡ θατέρου περίοδος ᾔειν, ἑπτὰ οὔσας, ὄντα ἑπτά· σελήνην μὲν εἰς τὸν περὶ γῆν πρῶτον, ἥλιον δ’ εἰς τὸν δεύτερον ὑπὲρ γῆς, ἑωσφόρον δὲ καὶ τὸν ἱερὸν Ἑρμοῦ λεγόμενον εἰς τὸν τάχει μὲν ἰσόδρομον ἡλίῳ κύκλον ἰόντας, τὴν δ’ ἐναντίαν εἰληχότας αὐτῷ δύναμιν· ὅθεν καταλαμβάνουσί τε καὶ καταλαμβάνονται κατὰ ταὐτὰ ὑπ’ ἀλλήλων ἥλιός τε καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἑωσφόρος. Τὰ δ’ ἄλλα οἷ δὴ καὶ δι’ ἃς αἰτίας ἱδρύσατο, εἴ τις ἐπεξίοι πάσας, ὁ λόγος πάρεργος ὢν πλέον ἂν ἔργον ὧν ἕνεκα λέγεται παράσχοι.

45 Πλάτωνος, Τιμαίου· συνέχεια

…

Ἔστι δ’ ὅμως οὐδὲν ἧττον κατανοῆσαι δυνατόν, ὡς ὅ γε τέλειος ἀριθμὸς χρόνου τὸν τέλειον ἐνιαυτὸν πληροῖ τότε, ὅταν ἁπασῶν τῶν ὀκτὼ περιόδων τὰ πρὸς ἄλληλα συμπερανθέντα τάχη σχῇ κεφαλὴν τῷ τοῦ ταὐτοῦ καὶ ὁμοίως ἰόντος ἀναμετρηθέντα κύκλῳ.